“物理学难题或源于数学悖论”

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理论物理学家的最新研究表明，哥德尔不完全定理与量子力学无法计算的问题有关。

哥特特尔(左)解释说，不能判定数学的命题总是有一个。 阿兰·图灵(右)将哥德尔的说明扩展到了计算机科学无法处理的算法上。 图片来源: l :图片印前ltd /排列，r :图片热

数学和计算机科学行业的核心逻辑悖论可能也影响了现实世界。 那是因为我有点解不了关于物质的基本问题。

1931年，出生于奥地利的数学家库尔特·哥德尔解释了数学命题之一是“无法判定”。 也就是说，我们决不能解释或证实这一点的发现震惊了学术界。 目前，三位研究者在原子的理想模型中发现了电子的最低能级间隙，原子是物理学家根据相同原理无法计算物质的重要性质。

该研究的作者之一、伦敦大学学院的量子新闻理论物理学家托比·丘奇( toby cubitt )表示，研究结果表明，在粒子物理学界，另一个悬赏100万美元的相关问题在本质上可能也无法处理。

这项研究发表在12月9日的nature上，研究者在论文印本网站arxiv上发表了更长的论文版本(最多140页) (这里参见arxiv/abs/1502.04573 )。 。 来自西班牙巴塞罗那光子科学研究所的量子新闻理论物理学家克里斯蒂安·戈林( christian gogolin )表示:“惊人的发现，对所有研究聚集状态理论的人来说都是一场重大事故。”

从逻辑上学习物理学

哥德尔的发现首次与物理世界联系在一起是在1936年，英国数学家阿兰·图灵完成的。 “在物理学和逻辑学的关系上，图灵比哥特更清晰。 》哥德尔传记的作者、美国作家丽贝卡·戈尔茨坦( rebecca goldstein )说。

图灵假设一台理想化的计算机，每次读取/写入1比特的数据，利用它将哥德尔的结果重新显示为算法。 他解释说，我们不存在通用测试，知道这台计算机能否在有限的时间内完成计算，也不知道任何算法能否判定。 因为在数学上等效于图灵机，所以同样的限制也适用于实际的计算机。

从20世纪90年代开始，理论物理学家就尝试将图灵的事业具体表现为物理现象的理想模型，但“他们得到的无法判定的问题与物理学家在意的具体问题没有联系”。 加拿大西部大学的理论物理学家马库斯·米勒( markus müller )说，戈林和另一位合作者于年发表了类似的模型。

丘奇说:“我们的研究可以说真正在一个物体要处理的重大物理问题上首次出现了不确定性。”

光谱间隙

丘奇与合作者集中研究的是“光谱间隙”，即材料中电子所占最低能级与次低能级之间的间隙的计算。 这个物理量决定了材料的基本性质，例如在一些材料中，一旦降低温度，这个间隙就会变窄，材料就会变成超导体。

研究小组以理想的材料模型——无限二维原子光栅为研究对象。 晶格中原子的量子态可以看作是具象化的图灵机，包含了计算找出该材料光谱间隙的各步骤所需的新闻。

丘奇和同事解释说，对无限格子来说，不知道计算过程什么时候结束。 这是因为，关于光谱间隙是否存在，我们得不到答案。

但是，在有限大小的二维网格中，计算顺序总是在有限的时间内结束，从而得到明确的答案。 因为，无限格子的情况似乎与现实世界非常遥远。 毕竟，实际材料总是有限的，其性质完全可以通过实验测量和计算机模拟获得。

但是，无限情况下的不可判定性意味着，即使知道某个有限大小的晶格的光谱间隙，如果材料尺寸增加，即使只增加一个原子，也有可能从无能间隙变为能隙等发生急剧的变化。 另外，因为我们知道了这种状况是否出现，什么时候出现都无法预测，所以无法从实验和模拟结果中得出普遍的结论。

百万悬赏的问题

丘奇说，他们的最终目的是研究被美国克雷数学研究所( clay mathematics institute )列为“千年数学奖问题”的粒子物理行业的相关问题。

质量间隙问题涉及弱相互作用和强相互作用传播的粒子具有质量，但这只在弱相互作用和强相互作用的范围内有效，是夸克不能像引力和电磁相互作用那样在任意距离作用的原因，只能作为质子和中子等复合粒子的一部分 但是，现在没有任何严密的数学理论能够解释为什么强、弱相互作用的载体具有质量，电磁力的载体，即光子没有质量。

丘奇希望他们队的思想和做法能够说明最终无法判定杨·米尔斯的质量差距问题，但是目前他们还没有确定的构想。 “我们离那100万美元的奖金还很远呢，”他说(写文章的大卫·卡斯特尔韦基( davide castelvecchi )翻译丁家琦)

来源：成都新闻网